Готуємося до олімпіади.

1.       Із міст А й В, відстань між якими 9 км, одночасно виїхали назустріч один одному два велосипедисти. У напрямі від А до В дме вітер із деякою швидкістю. Перший велосипедист проїхав відстань між містами за 30 хв., а другий за 40 хв. Визначити швидкість вітру й велосипедистів у тиху погоду, вважаючи, що вона однакова.

    

 2.       Тіло має густину ρₒ. Яку частину об’єму цього тіла необхідно видалити, щоб після заповнення видаленого об’єму речовиною густини ρ1, отримати середню густину ρ2.

3.       Вам дано каструлю циліндричної форми з внутрішнім об’ємом 2 л, відро з водою і чайник, у який необхідно якомога точніше відлити з відра воду об’ємом 1 л. Як це можна зробити?

4.       На який кут повертається Земля навколо своєї осі за 1 хв.?

5.       Місткість ковша потужного скрепера – машини для зрізування і транспортування ґрунту – становить 14 м3. Яку відстань повинен пройти скрепер для того, аби його ківш повністю наповнився землею, якщо при ширині захвату 30 дм він зрізує шар ґрунту товщиною 150 мм

       6.       З кубу, ребро якого дорівнює 10 см вирізають циліндр висотою 10 см. Чому дорівнює радіус циліндра, якщо середня густина спотвореного куба зменшилась у 8 разів?

7.       Коли два спортсмена біжать по колу стадіону в протилежних напрямках вони зустрічаються кожні 3 хв, а коли біжать в одному напрямку - кожні 6 хв. За який час кожний спортсмен долає коло?